Implementasi Algoritma Genetika dalam MATLAB





1. Sekilas tentang MATLAB [BACK] 
    
    MATLAB berasal dari singkatan MATrix LABoratory, dimana aplikasi ini akan memudahkan pengguna dalam operasi matriks, terutama dalam pengimplementasiannya ke GA.
          


  • Pemograman MATLAB  [BACK] 
    • Dalam MATLAB, setiap variabel dianggap sebagai matriks.
    • Pembuatan program atau fungsi dalam MATLAB dapat dilakukan dengan file berekstensi .m. (nama fungsi harus sama dengan nama file)
    • MATLAB bersifat case sensitive, sehingga antara "A" dan "a" akan dibaca sebagai dua variabel yang berbeda.
    • i dan j merupakan tanda bilangan imajiner, sehingga perlu dihindari menggunakan variabel j dan i.
    • Matriks
      • Merupakan sekumpulan angka berbentuk persegi.
    • Sum, Transpose, dan diag
      • Sum



      • Transpose
      • Diag
    • Indeks Matriks
      • Penunjukan elemen matrik dapat dilakukan dengan berdasarkan indeksnya.
      • Remember! : Matriks(baris,kolom)
      • Contoh kasus :


    • Operator ":"
      • Penanda deret bilangan bulat



    • Membangkitkan Matriks
      • zeros (semua nol)
      • ones (semua satu)
      • rand (random dalam distribusi uniform)
      • randn (random dalam distribusi normal)

    • Concatenation
      • Penggabungan beberapa matrik kecil menjadi sebuah matriks besar
      • Untuk menggabungkan matriks berdasarkan kolom, digunakan ";" 
      • Untuk menggabungkan matriks berdasarkan baris, tidak perlu ada ";"
      • Jika matriks yang digabung memiliki jumlah baris/kolom yang berbeda, makan akan muncul error.

    • Operasi-operasi Matriks
      • + (penjumlahan)
      • - (pengurangan)
      • *(perkalian matriks)
      • .*(perkalian elemen per elemen)
      • ./ (pembagian elemen per elemen, variabel kiri dibagi kanan)
      • .\ (pembagian elemen per elemen, variabel kanan dibagi kiri)
      • .^ (perpangkatan elemen per elemen)





2. Implementasi Algoritma Genetika [BACK] 
    
    Pada penjelasan berikut akan diterapkan GA untuk mencari nilai dari fungsi h:

    • Tujuan fungsi ini untuk membangkitkan populasi yang berisi sejumlah kromosom.
          


          Bertujuan untuk mengodekan sebuah kromosom yang berisi bilangan biner menjadi individu x yang bernilai real dalam interval yang diinginkan, berdasarkan persamaan berikut:



          Fungsi ini bertujuan untuk menghitung nilai fitness dari suatu individu x


            Untuk menjaga individu dengan nilai fitness terbaik, maka dilakukan elitisme,

          Untuk menghindari kecenderungan konvergen pada optimum lokal, maka digunakaan penskalaan nilai fitness yang bertujuan untuk mendapatkan nilai fitness yang lebih baik, bervariansi tinggi.


          

          


          


          Untuk menampilkan grafis 2D dari AG.
          Syntax-nya sebagai berikut :



           








     
    Terdapat tiga variabel utama yang harus ditentukan oleh user, yaitu: 
    1. UkPop (30-1000)
    2. Psilang (0,6-0,9)
    3. Pmutasi (1/jumlah gen)
Nvar        = 2;              % Jumlah variabel pada fungsi yang dioptimasi
Nbit        = 10;             % Jumlah bit yang mengkodekan satu variabel
JumGen      = Nbit*Nvar;      % Jumlah gen dalam kromosom
Rb          = -5.12;          % Batas bawah interval
Ra          = 5.12;           % Batas atas interval

Psilang     = 0.8;            % Probabilitas pindah silang
MaxJumInd   = 60000;          % Jumlah individu maksimum yang dievaluasi

BilKecil    = 10^-1;          % Digunakan untuk menghindari pembagian dengan 0
Fthreshold  = 1/BilKecil;     % Threshold untuk nilai Fitness
Bgraf       = Fthreshold;     % Untuk menangani tampilan grafis

ObUkPop = [50 100 200 400];       % Ukuran populasi yang diobservasi
ObPmutasi = [0.01 0.05 0.1 0.2];  % Probabilitas mutasi yang diobservasi

ObData = [];                  % Data hasil observasi

for ukp=1:length(ObUkPop),
    UkPop = ObUkPop(ukp);
    MaxG = fix(MaxJumInd/UkPop);
    for pm=1:length(ObPmutasi),
        Pmutasi = ObPmutasi(pm);
        for observasi=1:10,
            UkPop, Pmutasi, observasi
            
            % Inisialisasi populasi
            Populasi = InisialisasiPopulasi(UkPop,JumGen);

            % Loop evolusi
            for generasi=1:MaxG,
               x = DekodekanKromosom(Populasi(1,:),Nvar,Nbit,Ra,Rb);
               Fitness(1) = EvaluasiIndividu(x,BilKecil);
               MaxF = Fitness(1);
               MinF = Fitness(1);
               IndeksIndividuTerbaik = 1;
               for ii=2:UkPop,
                 Kromosom = Populasi(ii,:);
                 x = DekodekanKromosom(Kromosom,Nvar,Nbit,Ra,Rb);
                 Fitness(ii) = EvaluasiIndividu(x,BilKecil);
                 if (Fitness(ii) > MaxF),
                    MaxF = Fitness(ii);
                    IndeksIndividuTerbaik = ii;
                    BestX = x;
                 end
                 if (Fitness(ii) < MinF),
                    MinF = Fitness(ii);
                 end
               end
               
               TempPopulasi = Populasi;

               % Elitisme:
               % - Buat satu kopi kromosom terbaik jika ukuran populasi ganjil
               % - Buat dua kopi kromosom terbaik jika ukuran populasi genap
               if mod(UkPop,2)==0,           % ukuran populasi genap
                  IterasiMulai = 3;
                  TempPopulasi(1,:) = Populasi(IndeksIndividuTerbaik,:);
                  TempPopulasi(2,:) = Populasi(IndeksIndividuTerbaik,:);
               else                          % ukuran populasi ganjil
                  IterasiMulai = 2;
                  TempPopulasi(1,:) = Populasi(IndeksIndividuTerbaik,:);
               end
       
               LinearFitness = LinearFitnessRanking(UkPop,Fitness,MaxF,MinF);

               % Roulette-wheel selection dan pindah silang
               for jj=IterasiMulai:2:UkPop,
                 IP1 = RouletteWheel(UkPop,LinearFitness);
                 IP2 = RouletteWheel(UkPop,LinearFitness);
                 if (rand < Psilang),
                    Anak = PindahSilang(Populasi(IP1,:),Populasi(IP2,:),JumGen);
                    TempPopulasi(jj,:) = Anak(1,:);
                    TempPopulasi(jj+1,:) = Anak(2,:);
                 else
                    TempPopulasi(jj,:) = Populasi(IP1,:);
                    TempPopulasi(jj+1,:) = Populasi(IP2,:);
                 end    
               end

               % Mutasi dilakukan pada semua kromosom
               for kk=IterasiMulai:UkPop,
                 TempPopulasi(kk,:) = Mutasi(TempPopulasi(kk,:),JumGen,Pmutasi);
               end   

               % Generational Replacement: mengganti semua kromosom sekaligus
               Populasi = TempPopulasi;

               if MaxF >= Fthreshold,
                  JumIndData(observasi) = generasi*UkPop;
                  MaxFData(observasi) = MaxF;
                  break;
               else
                  if generasi == MaxG,
                     JumIndData(observasi) = MaxG*UkPop;
                     MaxFData(observasi) = MaxF;
                  end
               end
               
            end  % loop evolusi
        end % loop observasi
        ObData = [ObData ; [UkPop Pmutasi mean(MaxFData) mean(JumIndData)]];
    end
end

save ObData.mat ObData

clc  % me-refresh layar

disp(['Mencari nilai optimal: Ukuran Populasi dan Prob. Mutasi ']);
disp(['Jumlah maksimum individu yang dievaluasi adalah ', num2str(MaxJumInd)]);
disp(['                                                        ']);
disp(['--------------------------------------------------------']);
disp(['Ukuran      Probabilas      Rata-rata      Rata-rata    ']);
disp(['Poulasi      mutation        Fitness     Jumlah individu']);
disp(['--------------------------------------------------------']);

for ii=1:length(ObData(:,1)),
  disp(['   ', num2str(ObData(ii,1)),'          ', num2str(ObData(ii,2)), ... 
  '            ', num2str(ObData(ii,3)),'           ', num2str(ObData(ii,4))]);
end

disp(['--------------------------------------------------------']);
    




VIDEO SIMULASI:








Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Langganan: Komentar (Atom)